Nilai Kebenaran

Contoh Soal 1: 

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut.

p = Saya rajin belajar

q = Saya lulus UN

Tuliskanlah pernyataan majemuk dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang p ∨ q dan p ∨ ~q!

Penyelesaian:

p ∨ q = Saya rajin belajar atau saya lulus UN.

p ∨ ~q = Saya rajin belajar atau saya tidak lulus UN.

Contoh Soal 2 :

Diketahui pernyataan p salah, q bernilai benar dan r bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan (~p ∨ q) ∨ (p ∨ ~q) dan (p ∨ ~q)∨ ((~p ∨ q) ∨ ~r)!

Penyelesaian:

Untuk pernyataan (~p ∨ q) ∨ (p ∨ ~q), maka:

Jika p bernilai salah maka ~p bernilai benar. Jika q bernilai benar maka ~q bernilai salah. (~p ∨ q) bernilai benar dan (p ∨ ~q) bernilai salah, maka (~p ∨ q) ∨ (p ∨ ~q) bernilai benar.

Untuk pernyataan (p ∨ ~q)∨ ((~p ∨ q) ∨ ~r), maka:

Jika p bernilai salah maka ~p bernilai benar. Jika q bernilai benar maka ~q bernilai salah. Jika r bernilai salah maka ~r bernilai benar. (p ∨ ~q) bernilai salah. (~p ∨ q) bernilai benar. ((~p ∨ q) ∨ ~r) bernilai benar. Maka (p ∨ ~q)∨ ((~p ∨ q) ∨ ~r) bernilai benar.

Contoh Soal 3 :

Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan (~p ∨ ~q) ∨ (p ∨ ~r)!

Penyelesaian: